Верно: удалить волосы под мышкой. Подробнее см. в словарях.
Можно использовать оба предлога, в данном случае они синонимичны.
Оба сочетания возможны.
Довольно двусмысленно звучит. Если эта двусмысленность - цель высказывания, то почему нет?
Подобное употребление не нарушает норм литературного языка, поскольку формы единственного числа могут выступать как обозначение вещества (точнее, вещественное значение, являющееся одним из значений данного слова, проявляется у формы ед. числа в определенных контекстах): варенье из сливы; трубка из черешни; дом из кирпича; резьба по камню, по дереву, по металлу; пирог с рыбой.
Согласно словарю «Русское словесное ударение», верно: выйти из дома, если имеется в виду «из здания», но из дому, если имеется в виду «из своего жилища».
Оба сочетания правильны.
См. «Непростые слова».
