Правильно: с бору по сосенке.
Кавычки нужны: музей «Палаты бояр Романовых».
Запятые не ставятся, т. к. слово Бог не является здесь обращением к Всевышнему. Дай Бог здоровья, счастья и т. д. — устойчивое выражение, речевая формула, которая употребляется для выражения искреннего пожелания чего-либо.
Правильно: выберите. См.: 93">http://www.gramota.ru/class/coach/tbgramota/4593
Здоровья и не знать горя — дополнения, зависящие от сочетания дай бог (чего). Дополнения не нуждаются в обособлении.
Верно: бои в цитадели.
О судне, лодке или обуви - создать бот. О программе - создать бота (ср.: робота).
Мужская фамилия Борщ склоняется. Правильно: замужем за Антоном Борщем (если ударение на первом слоге) или за Антоном Борщом (если ударение на втором слоге). Место ударения определяет носитель фамилии.