Первая часть сложных слов бизнес-... присоединяется дефисом: бизнес-зал.
Вы справедливо отмечаете, что одушевленные существительные среднего рода встречаются. Почему эти существительные одушевленные? Это связано с их лексическим значением (т. е. соотнесенностью с "живой природой").
В предложении Туман залил всё вокруг сочетание всё вокруг выполняет функцию прямого дополнения.
В конструкциях с составными числительными, оканчивающимися на два, три, четыре, винительный падеж сохраняет форму именительного независимо от категории одушевленности. Литературная норма: зал рассчитан на шестьсот четыре зрителя.
В значении 'о женщине' слово чулок в сочетании синий чулок выступает как одушевленное существительное, т. е. винительный падеж совпадает с родительным. Правильно: похожа на синего чулка.
Зала в женском роде – устаревшее употребление. В современном русском литературном языке правильно: зал.
Верно: трое пацанов навалились (мн. ч. при собирательном числительном); несколько капель упало и упали (возможны обе формы сказуемого).
Правильно: Она зрила (он зрил, они зрили) в корень. Глагол зреть спрягается по-разному в зависимости от значения: зреть, зрю, зрит (смотреть); зреть, зрею, зреет (созревать).
Да, название склоняется, верно: сотрудники «Вортаса».
Слово «Анжи» употребляется как существительное мужского рода (по родовому слову: футбольный клуб): «Анжи» забил.
