Корректно: Все ясно: автор — коммунист.
Значение прилагательных см. в Словаре трудностей.
Правильно: надзор за чем-л.
1. Если речь идет о нескольких предметах, входящих в набор, то можно использовать обе формы сказуемого.
2. Правильнее было бы говорить о деталях изделия.
Если это законченное предложение, то необходимо тире: Автор — народный художник СССР И. Крупнов. Если это надпись на табличке или запись в каталоге, допустимо двоеточие: Автор: народный художник СССР И. Крупнов.
Корректно слитное написание: Он вернул набор непишущих ручек и набор незаточенных карандашей.
Верно: новокузнецкий «Азот».
Корректно: автор видео- и аудиокурсов.
Если это сочетание употребляется в прямом значении (набор для приготовления борща), кавычки не нужны. Если имеется в виду список продуктов, по росту цен на которые определяют уровень инфляции, кавычки уместны.
