См. в «Письмовнике»: Как склонять географические названия?
Неизменяемое приложение, передаваемое на письме цифрами, присоединяется дефисом: Томск-1.
Указанная запятая нужна.
Запятая нужна только в том случае, если оборот Расположенный в одном из престижнейших районов южной столицы имеет добавочное обстоятельственное значение (причинное: «Клубный дом» отвечает самым высоким требованиям, потому что он расположен в одном из престижнейших районов южной столицы), в этом случае после слова столицы будет пауза при чтении. Если такого оттенка значения нет (и нет паузы после слова столицы), запятая не нужна.
См. в «Письмовнике».