Верно: пропорционально (чему?) установленной нагрузке.
Управление согласно можно проверить в окне «Искать на Грамоте» (поставить галочку напротив толково-словообразовательного).
Верны оба варианта.
Оснований для постановки запятой нет.
Корректными представляются следующие варианты записи: В штатное расписание необходимо ввести аппаратчиков цеха (7 единиц), дражеровщиков цеха (6 единиц); В штатное расписание необходимо ввести: аппаратчик цеха (7 единиц), дражеровщик цеха (6 единиц).
Оба варианта выглядят канцелярскими. Может быть, оставить "расписание занятий"?
Это так называемое эллиптическое предложение (самостоятельно употребляемое предложение с отсутствующим сказуемым). В таких предложениях при наличии паузы ставится тире, при отсутствии паузы знак не нужен.