Второй предлог следует опустить: во вторник и четверг.
Обе фразы верны.
Перед и лучше поставить тире.
Правильно: Недалеко от деревни мы обнаружили небольшое озерцо, у берегов которого плавали дикие утки.
Верное написание - мостить, но лучше написать примостить (поместить сбоку, с краю и т. п.).
Шанс на знакомство - корректное сочетание.
В выражении спустить полкана в значении 'отчитать, выругать' ударение ставится на окончании: полкана́.
Правильно: То, что вы обиделись на невинную шутку, – это нелепость.
Конечно, это однокоренные слова. Но при образовании слов утиный, утенок происходит отсечение концовки мотивирующего слова (слова утка). Корень в однокоренных словах может выглядеть немного по-разному из-за разных процессов, происходящих при образованни слов.