Глагол закрасться не имеет стилистической пометы в толковых словарях русского языка.
Ударение можно проверить в окне «Искать на Грамоте» (набрав кружиться).
См. ответ в толковых словарях русского языка.
Верно: Каких только идей не приходит в голову! Какие только идеи не приходят в голову!
Такие предложения допускают две интерпретации.
Первая: подлежащее выражено инфинитивом (завоевать, потерять), составное именное сказуемое с нулевой связкой выражено наречием (или кратким прилагательным: здесь тоже возможны варианты).
Вторая: это безличные предложения, главный член выражен сочетанием слова категории состояния (трудно, легко) с нулевой связкой и инфинитивом.
Первая интерпретация распространена шире. Насколько нам известно, в школьной программе используется именно она.
В данном случае верно слитное написание (в значении "по причине чего").
Корректно: умереть с голоду (разг.), умереть от голода.
В обоих случаях возможны оба варианта.