Корректно здесь: я отработал 36 часов. Сочетание "полтора + сутки" грамотно поставить в именительный или винительный падеж не получится, однако другие падежи возможны: около полутора суток, к полутора суткам и др.

Полтора – число, количество чего-л., равное единице с половиной. В косвенных падежах это слово имеет форму полутора: полтора километра – в полутора километрах.

Полтораста  – число, количество чего-л., равное 150. В косвенных падежах это слово имеет форму полутораста: полтораста километров – в полутораста километрах.

Верно: полутора десятков.

Формально - верно. Но как эти "пять десятых стакана" произносить?

Верно: с полутора стаканами.

Правильно: полуторалитровая бутылка.

Правильно: около полутора минут.

Такое написание возможно, но опять же – в деловых и научных текстах.

Верно: около полутора тысяч.

У этого слова есть только одна форма для всех косвенных падежей - полутора.