См. ответ на вопрос № 294856.
Выбор буквы зависит от места ударения в слове. Правило таково: в слове с ударением на окончании пишется суффикс -инств- (большинство́, старшинство́, меньшинство́), в слове с ударением на корне пишется суффикс -енств- (пе́рвенство, ни́щенство). Исключение: се́́стринство.
Да, пишется по правилу.
Верно: из подчинения заместителю...
Никаких специальных правил склонения существительных – названий валют не существует. Они так же распределяются по типам склонения, как и остальные существительные, например: рупия – 1-е (по школьной грамматике) склонение, доллар – 2-е склонение, евро – нулевое склонение. Слово бат склоняется по 2-му склонению, как, например, слово доллар: бат, бата, бату и т. д.; во множественном числе: баты, батов, батам и т. д.
Обнимешь – форма глагола обнять. Это глагол I спряжения (в инфинитиве основа оканчивается на гласную я). В личных окончаниях глаголов первого спряжения пишутся гласные е, у, ю.
В им. п. мн. ч. верно: почтовые сЕрвисы. О способах проверки читайте здесь.
Да, по правилам в этих словах нужно писать Ы после приставки.