На родовую принадлежность влияет внешний облик этого слова: вуз — звуковая аббревиатура, пишется по традиции строчными, склоняется, т. е. она максимально «похожа» на обычное имя существительное второго (по школьной грамматике) склонения. Облик слова в данном случае оказался важнее опорного слова заведение.
В академическом орфографическом словаре, размещенном на ресурсе «Академос» Института русского языка им. В. В. Виноградова РАН, зафиксировано: Мальтийский орден. По аналогии корректно писать и Доминиканский орден.
Воспользуйтесь электронными словарями, задайте в строке поиска слова в их начальной форме.
Правильно: орден Отечественной войны I степени.
Правильно: кабели.
Возможны два варианта: Отдал и отдАл, они равноправны.
Странное выражение. Имеется в виду некий орган, управляющий культурой? Поясните, пожалуйста.