Такое употребление некорректно, предложение следует перестроить.
Верен только один вариант: обезболивающее.
Оба варианта возможны.
Корректно: Действия предприятий несогласованны. Ср.: действия не согласованы с руководством.
При однородных подлежащих, между которыми стоит разделительный союз (как в данном случае), сказуемое ставится в единственном числе, если не возникает необходимость согласования в роде или если подлежащие относятся к одному грамматическому роду: Действие или бездействие ведет...; Действие или бездействие вело... Сказуемое ставится во множественном числе, если возникает необходимость согласования в роде и подлежащие принадлежат к разному грамматическому роду: Действие или отказ от действия вели...
См. в Проверке слова.
Словарь методических терминов
Правильнее написать: действует в течение 2010 года, весь 2010 год.