Верен первый вариант, см. «Письмовник».
По правилам верно: филиал в г. Южно-Сахалинске. Подробнее см. в "Письмовнике".
В предложении с прямой речью, которая стоит после авторских слов и заканчивается восклицательным или вопросительным знаком, точка в конце не ставится.
Верно: далее - филиал.
Верно: сотрудник базы-филиала (находится на рабочем месте).
Слово нуль является существительным и управляет родительным падежом: при нуле градусов. Ср.: с миллионом друзей (существительное миллион требует род. падежа от зависимого существительного), с пятью друзьями (числительное и существительное согласуются в падеже).
Правильно: стрижка каре.
Корректно: ждем новых открытий.
Правильно: Санкт-петербургский филиал (в начале предложения), санкт-петербургский филиал (в середине предложения).
