Правило таково: в названиях организаций, учреждений, органов власти с прописной буквы пишется только первое слово и входящие в состав названия имена собственные, поэтому орфографически правильно было бы писать Федеральное собрание, Государственная дума, Московская областная дума. Однако в официальных текстах (а на практике – в современной письменной речи вообще), вопреки орфографическим нормам, принято написание Федеральное Собрание, Государственная Дума, Московская областная Дума.
Запятая не нужна. Деепричастие не обособляется, если оно непосредственно примыкает к глаголу и имеет значение образа действия.
Верно: Я не признаю ни одной из названных ошибок.
См. вопрос 280478.
Верно: Она полна любовью. Подробнее см. в ответе на вопрос 251604.
Образно так можно сказать и о человеке.
Правильно: Численность коров составила пятьдесят одну голову.