На выходных – разговорно-просторечный вариант, допустимый в непринужденной речи. Общеупотребительно и нормативно: в выходные.
При таком порядке слов сочетание не знаю необходимо выделить, при этом лучше использовать два тире или скобки. Однако предложение построено неудачно, желательно его перестроить.
Как правило, слова тем не менее не выделяются. В приведенном примере корректно без запятой.
Оба варианта корректны, однако предпочтителен вариант ничто не могло ее остановить.
Корректно: Я не могла подобрать слова/слов.
Правильно: не более пяти яблок. Обозначение числа цифрой в данном случае избыточно.
Верно: не возражать против подключения.
В большинстве случаев это сочетание будет избыточным, поскольку значения слов "однако" и "тем не менее" синонимичны.
