Указанная запятая не требуется.
Подлежащее (формально) - костер.
Правильно: в Новом Саде. «Словарь грамматических вариантов русского языка» Л. К. Граудиной, В. А. Ицковича, Л. П. Катлинской (М., 2008) указывает, что если существительное употреблено в сочетании с прилагательным, то в нейтральном стиле письменной и устной речи выбирается форма на -е, ср.: в Хабаровском крае, в телевизионном мосте, в головном мозге, в длительном отпуске.
Правильно: в детском саду.
Такой прием называется повтором. Повтор начала и конца синтаксической конструкции называется кольцом (обрамлением, рамкой).
На деле же они испаряются в момент кризиса, не появляясь, пока он не пройдёт.
Вы правы. В глаголе усложнять корень — -сложн-, он проверяемый.
Корректно: «Лада» обыграла владивостокский «Адмирал».
Возможны оба варианта, выбор часто зависит от контекста. Второй вариант, как правило, используется с притяжательным местоимением: не в (чьей-то) компетенции.
