Правильно: Барак Обама. Обоснование см. здесь.
Хотя ареал – это 'область распространения каких-либо явлений, видов животных, растений, полезных ископаемых и т. п.', тем не менее сочетание ареал распространения зафиксировано словарями русского языка как нормативное. См., например: Большой академический словарь русского языка. Т. 1. М.; СПб., 2004.
Слово дитя в единственном числе в косвенных падежах имеет формы дитяти и дитятей. Это современная литературная норма, других вариантов нет.
См. ответ на вопрос № 249685.
Все эти фамилии склоняются: преступления Берии, в исполнении Соткилавы, передать Балтаче.
Можно посмотреть здесь.
Название города склоняется: у Белой Калитвы, к Белой Калитве и т. д. Если название сопровождается родовым наименованием город, то, согласно большей части рекомендаций, склонять его не следует: у города Белая Калитва, к городу Белая Калитва и т. д. Подробнее см. в «Письмовнике».
