К сожалению, в нашей системе регистрации изменить псевдоним невозможно.
Оба варианта правильны, выбор зависит от задач автора, см. ответ на вопрос № 276520.
В обоих случаях местоимение свой употреблено корректно.
Оба варианта корректны.
См. ответ № 236131.
Кавычки не нужны.
Оба варианта являются допустимыми с точки зрения норм русского литературного языка. Выбор зависит от намерения автора и желаемой стилистики. В первом варианте мы имеем дело с бессоюзным сложным предложением («Мне сказали, мой стиль похож на твой.»), где связь частей осуществляется с помощью интонации. Во втором варианте используется союз «что» для соединения частей сложноподчинённого предложения («Мне сказали, что мой стиль похож на твой.»). Оба варианта могут быть использованы в речи, но второй вариант более распространён и формален.