Образование формы родительного падежа мн. числа существительного мечта затруднительно; в индивидуальном употреблении отмечен вариант мечт («Он корни помыслов, он зрит полет всех мечт И поглумляется безумству человеков...» Державин, Евгению).
Пунктуация корректна.
1) Пусть исполнение мечты подарит день 8 Марта!
2) Поздравляем с весной, с Женским днем!
3) Пусть поднимет настроенье нежный Женский день весенний!
В этом предложении запятые не нужны.
Тире факультативно.
Правильно (во всех случаях): мечты. Ударение можно проверять в наших электронных словарях.
Осуществление цели – ошибка. Возможно: осуществление мечты.
Года открывают.
Да, у существительного мечта есть формы множественного числа: мечты, мечтам и т. д. Форма родительного падежа мечт теоретически возможна, но практически не употребляется в речи, возможная замена: мечтаний.