Если имеется в виду "праздничное мероприятие, посвященное Петрову дню", то уместно использование кавычек.

В этом случае предпочтительно использование предлога НА (на мероприятие).

Лучше: мы продолжаем проводить мероприятие...

Запятая после сказать нужна. Это сложное предложение, запятая ставится между его частями.

1. Корректно: Изменение запасов продуктов в результате истечения срока годности, перевода на центральный склад, отправки заказчику и пр.

2. Пунктуация зависит от смысла. Оборот без запятой в иной близкой по смыслу формулировке означает, что была дана близкая по смыслу формулировка, но есть и другая, тоже близкая по смыслу. Оборот с запятой содержит поясняющее определение и означает 'в иной, то есть близкой по смыслу формулировке'. 

3. Корректно написание слова федеральный со строчной буквы: Провести мероприятие поручено федеральному государственному бюджетному учреждению «ВНИИзолоторедька»; Для создания федеральной государственной информационной системы (ФГИС) «Учет неопознанных объектов» следует приобрести новейшее оборудование.

4. Лучше написать со строчной буквы: Автор: пресс-служба Минприроды России.

5.  Приведем правило. В сложносокращенных словах смешанного типа, образованных из инициальных аббревиатур и усеченных основ, инициальная часть обычно пишется прописными буквами, а усеченная — строчными, напр.: НИИхиммаш, ЦНИИчермет, ГлавАПУ, КамАЗ; однако: ГУЛАГ, СИЗО (следственный изолятор), ГОСТ (государственный общероссийский стандарт), РОСТА (Россий­ское телеграфное агентство), Днепрогэс. При этом составные на­звания, в которых за инициальной частью следует несокращенное слово (слова) в косвенном падеже, пишутся раздельно, напр.: НИИ газа, НИИ постоянного тока. 

По правилу нужно писать: ВНИИгеосистем, ВНИИокеангеологии. Однако в уставах организаций могут быть закреплены варианты названий, не соответствующие правилам. Такие названия придется воспроизводить в юридических документах. 

6. Корректно: В Дальневосточном федеральном округе, в Магаданской области, учтено шесть месторождений.

Возможно написание в кавычках, со строчной буквы.

Оба варианта корректны.

Знаки препинания расставлены верно.

Лучше всего – без слова город: мероприятие состоится в Санкт-Петербурге. Если слово город используется, название всё равно склоняется: в городе Санкт-Петербурге.

Здесь рискованно – наречие, оно относится к глаголу. Ср.: мероприятие слишком рискованно. Здесь рискованно – краткое прилагательное, относится к существительному (мероприятие каково?).