Нормам современного русского литературного языка такой вариант образования прилагательных от отчеств не отвечает.
В творительном падеже: Долгим Ледовом. Остальное верно.
В качестве мнемонического приема - так объяснить можно. Но основное правило должно оставаться неизменным: проверочными являются лишь однокоренные слова (то есть имеющие общий корень с точки зрения современного языка, а не только с точки зрения истории слова). Поэтому слово медведь остается словарным.