Пинкертон - герой детективных историй, прототипом которого выступил Аллан Пинкертон. См. также здесь.
Такое сочетание возможно — как экспрессивный оборот живой непринужденной речи.
Это устойчивое выражение, корректно без запятой.
Тип спряжения у глаголов с ударными личными окончаниями определяется по окончаниям. Глагол добиться первого спряжения (добьётся, добьются).
У глагола дать особый тип спряжения, в школьной практике этот глагол обычно называют разноспрягаемым. Запятая нужна.
Это выражение употребляется в значении: мысль, способ и т. п., помогающие разобраться в сложной обстановке, найти выход из какой-либо трудной, запутанной ситуации. Выражение возникло из древнегреческого мифа о Тезее, убившем Минотавра. Дочь критского царя Ариадна дала Тезею клубок ниток, чтобы он мог найти выход из лабиринта.
Большой толковый словарь
Внешне роскошный, эффектный, пышный. П-ые речи. П-ые обеды. П-ые торжества. П-ая роскошь. П-ое здание. П. стиль. < Помпезно, нареч. Говорить п. Тратить деньги п. П. отпраздновать, отметить что-л. Помпезность, -и; ж. Большая п. встречи. Внешняя п. представления. Провожать кого-л. с помпезностью.
