Правильно: линии электропередачи.
Да, это однокоренные слова с корнем лини[й]-/линей-.
Оба варианта верны, но они немного различаются по значению.
Корректно - просто: состоится прямая линия.
Оба варианта корректны, но в первом случае имя Лидия Михайловна представляет собой приложение поясняющего характера при подлежащем учительница; с коммуникативной точки зрения имя здесь попутное замечание, произносимое со специфической интонацией и в несколько убыстренном темпе. Во втором случае имя Лидия Михайловна играет роль подлежащего, существительное учительница — роль приложения; такой вариант уместен, если автор не ставит перед собой задачу понизить значимость имени в контексте.
Правильно: Лилия, Лилии, Лилии, Лилию, Лилией, о Лилии.
Возможны два варианта: сочетание плита (чего?) основания и существительное с приложением плита-основание. В первом случае склоняется только первое слово (с плитой основания), во втором склоняются оба слова: с плитой-основанием. Выбор за Вами.
Название камина следует писать в кавычках.
Кавычки не нужны.
Орфографически верно: Лилечка. Но в семейной переписке может встречаться и вариант с И.
