Правильно: резанный на куски батон.
У слова гора было значение ‘верх’. Отсюда наречие горе́ ‘вверх’, слова горний ‘находящийся в вышине’, горница ‘комната в верхнем этаже’. Тем самым идти в гору значит ‘двигаться вверх’. Переносное значение выражения лезть в гору ‘добиваться благополучия, служебного продвижения’ фиксируется в XVIII веке. Более позднее распространение фразеологизма идти в гору В. В. Виноградов связывал с проникновением его в разговорную речь из карточного жаргона. Подробнее см. в статье Виноградова.
Корректно: Буш-младший, Джордж Буш – младший (с тире во втором случае).
Правильно: на гору, допустимо: на гору.
Запятые нужны. Сравнительный оборот как кокон обособляется.
Корректно: пара Елена Бережная и Антон Сихарулидзе.
Правильно: Мах, -а: число́ Ма́ха, у́гол Ма́ха.