Согласно правочнику под ред. В. В. Лопатина, следует писать без кавычек: эколого-экономическая модель берег — море.
Верно: Береги платье снову, а честь смолоду.
Виден — это краткое прилагательное.
Здесь цитата представляет собой часть предложения, сопровождаемую вводным словом цитирую, и оформляется не как прямая речь; при этом кавычки используются как знак чужого слова: Его агент говорит, что он, цитирую, «берет перерыв».
Запятая не нужна, поскольку как океан — это сказуемое.
В словарях русских фразеологизмов зафиксировано лишь сочетание беречь/хранить как зеницу ока. Очевидно, в Вашем случае — обычный сравнительный оборот, требующий выделения запятыми.
Грамматическая основа — шла свинья.
Верно: И каких только мер она не принимала, чтобы вернуть граждан РФ на свой берег.
Определения мрачный и пустынный в общем случае характеризуют берег с разных сторон: мрачный говорит о производимом им гнетущем впечатлении, пустынный — об отсутствии на нём людей, животных, растений. Следовательно, запятая между ними не нужна. Другое дело, что второй из этих признаков тоже может производить гнетущее впечатление. Если требуется подчеркнуть это в художественном тексте, то определения можно счесть однородными и поставить между ними запятую.
