Трудно судить о правильности по отдельным фрагментам. Нужно видеть более обширный контекст.
Да кавычки нужны, при этом предпочтительно использовать кавычки разного рисунка: ООО «Риелторское агентство "Новый квартал"».
Верен первый вариант.
Тире возможно как интонационный знак, а вот запятая после атрибутов не нужна.
Верно: встретимся в новой кафе-закусочной.
Вам поможет пособие Е. И. Литневской.
Требуется точка в конце. При особенной интонационной паузе можно поставить тире после вот.
Новый свод правил русской орфографии пока не вышел. Официальный свод правил — "Правила русской орфографии и пунктуации", изданный в 1956 году, остаётся основным источником. Тем не менее на протяжении последних лет ведётся работа над обновлением и дополнением этих правил, но официального их утверждения пока не произошло.
