Верно: Президент поручил кабмину (Правительству).
Орфографически верно: двух с половиной часовой.
Если говорить только об орфографии и не обращать внимания на стилистическую несогласованность (канцелярское в отсутствие... и разговорное шоколадка в одной фразе; кроме того, в отсутствие обычно указывает на лицо), то возможны оба варианта в зависимости от значения и контекста. Ср.: В отсутствие в кармане пиджака шоколадки приходится закусывать чипсами и В отсутствии в кармане пиджака шоколадки он не видел ничего страшного.
Правильное написание: Ковент-Гарден.
Да, кавычки нужны. Во-первых, они указывают на синтаксическую несогласованность; во-вторых, показывают границы названия, состоящего из нескольких слов, разделенных запятыми.
Нормам правописания соответствует второй вариант.
Оба варианта корректны.
Правильно: усилиями (начальная форма слова - усилие). В поэтической речи возможен вариант усилье, усильями.
Корректно: кастинг для съемок в фильме.
