Верно: об-жиг-а-ть. Это две разные морфемы. Суффикс -ть служит для образования неопределенной формы глагола (инфинитива), ср. в других словах: люб-и-ть, прыг-ну-ть, гул-я-ть. Суффикс -а- служит для образования глагольной основы обжига-, которая используется и в других формах глагола: об-жиг-а-л-а, об-жиг-а-вш-ий.
Возможны варианты, но предпочтительнее ставить ударение на первый слог: именно так говорят в Карелии, именно такой вариант рекомендуют словари для работников эфира.
При таком построении предложения правильно: Просим Вас поощрить следующих учащихся: Иванову А. П. (3-я гр.), Петрова В. К. (4-я гр.). Если нужно, чтобы фамилии стояли в именительном падеже, то нужно перестроить текст обращения.
В настоящее время литературной норме соответствуют оба варианта произношения: до[щ] и до[шть], до[жьжь]и и до[жди], ни один из них нельзя назвать неграмотным. При этом предпочтение сейчас отдается именно варианту до[шть], до[жди] (в том числе в словарях, адресованных работникам эфира), вариант до[щ], до[жьжь]и постепенно выходит из употребления.
Вы правильно пишете: актеры старой школы говорят до[щ], до[жьжь]и – это старомосковское («мхатовское») произношение. Необходимо, впрочем, отметить, что и характерное для петербургского говора произношение до[шть], до[жди] едва ли можно назвать «новым»: о том, что такое произношение было распространено уже, по крайней мере, в первой половине прошлого века, красноречиво свидетельствует рифма «дожди – груди» в стихотворении Константина Симонова (что интересно: уроженца Петрограда) «Ты помнишь, Алеша, дороги Смоленщины» (1941). Таким образом, варианты произношения конкурировали на протяжении многих десятилетий, но к настоящему времени «орфографическое» произношение слова дождь практически вытеснило старый вариант.
В современном русском языке в этом слове выделяется корень сдоб-. Слова сдоба, сдобный — единственные исключения из правила о том, что в начале корней пишутся зг, зд (ни зги не видно, здесь, здание, здоровье). Исторически здесь с- не приставка, а корень *sъ «хорошо, благо». Предполагают, что сдоба — соединение двух корней, где второй корень доба — «добрый, пышный». То есть буквально сдоба — «приправа, делающая (тесто) хорошим (вкусным)».
Для данного задания это не принципиально.
Это выражение встречается в литературе. Обычно оно не требует пояснений, потому что ясно из контекста. Вот несколько примеров:
«Здорово, Степка, ― скажу я. ― Дай пять… (Только не жми, а то у меня руки отекли…) [Л. Кассиль. Кондуит и Швамбрания (1928-1931)]
Ну, старик, помиримся. Дай пять. Не хочешь? Ну и черт с тобой! До свиданья. [В. Катаев. Миллион терзаний (1930)]
Парень вынул из глубоких недр кармана руку и протянул мне. Голую, безоружную руку. ― Дай пять! ― мрачно сказал он. Я дал. ― Ты мой любимый артист! [Р. Нахапетов. Влюбленный (1998)]
Корректно: Инеши.
В лингвистике нет единой позиции по этому вопросу. Некоторые языковеды считают -ть суффиксом, некоторые – окончанием. В школьной практике -ть чаще выделяют как суффикс. Вопрос пока остается открытым.
