Да, это остатки старого языкового состояния, когда категория одушевленности не была сформирована и винительный падеж множественного числа существительных, обозначающих людей, не совпадал с родительным (он мог не совпадать и с именительным, так как падежные окончания были другими).

В настоящее время можно говорить о равноправности вариантов насторо́женный и насторожённый. Очевидно, что направление движения — в сторону ударения насторо́женный: если в словаре М. В. Зарвы «Русское словесное ударение» (2001) он даже еще не упоминается, то в «Большом словаре ударений русского языка» (2025) вынесен на первое место. Диктор вправе сам сделать выбор. Если ситуация предполагает следование эталонному произношению, классическим образцам, есть смысл выбрать вариант насторожённый.

На синхронном уровне конструкции типа идти в солдаты, взять (кого-нибудь) в курьеры, пойти в няньки считаются фразеологизированными, о чём см. «Русскую грамматику» 1980 г. В этих конструкциях у существительных — названий лиц форма винительного падежа, равная именительному, а не родительному падежу, характеризуется как «единственное отступление от последовательного выражения одушевленности во мн. ч.».

Само понятие общий второстепенный член подразумевает, что такая конструкция является одновременно членом как первого, так и второго предложения, соединенных сочинительной связью. И это, разумеется, касается не только грамматической, но и смысловой стороны высказывания. Например: Тогда стали двигать железные фермы, и наступила тишина (наречие тогда не может быть здесь общим второстепенным членом, так как тишина не может наступить в тот же момент, когда двигают железные конструкции); В это время распускалась черемуха, и кусты дикой смородины над самой водой позеленели (обстоятельство в это время не может быть общим для двух предложений, так как глаголы распускалась и позеленели относятся к разному виду).

Логика подсказывает, что и в предложении (которое является цитатой из рассказа В. В. Брусянина «Кто первый запел колыбельную песню: Уральская легенда») слово тогда не может относиться к обоим предложениям, поскольку действия она опустила глаза и затрепетала от страха и заныли в душе ее... струны происходят не одновременно. Хотя согласимся, что это случай недостаточно показателен.

Вы справедливо отмечаете, что если речь идёт об измельчении чего-либо, то используется слово мелющий, если о действии, связанном с мелом, — мелящий. Очевидно, что с прямым дополнением руки может использоваться только глагол мелить 'покрывать мелом'.

«Русская грамматика» рассматривает суффикс -еник- как вариант (алломорф) суффикса -ник-, ср.: учиться → уч-еник, мучиться → муч-еник, трудиться → труж-еник и др.; заступаться → заступ-ник, истопить → истоп-ник; отстоять → отстой-ник и др. См. «Русская грамматика», 1980, т. I, § 212.

Большой орфоэпический словарь русского языка:

ЖЖЁНЫЙ \\ [жж]ёный, в беглой речи возможно [ж]ёный.

СОЖЖЁНЫЙ \\ со[жж]ё[нн]ый, в беглой речи возможно cj[ж]ё[н]ый.

Род несклоняемых иноязычных географических наименований определяется обычно по роду более общего понятия (широкая Миссисипи — река, солнечный Батуми — город и т. п.) Определение рода у названий типа Чили, Мали вызывает трудности, так как подобные названия могут быть соотнесены с нарицательными существительными разного рода (страна, государство). Поэтому в речевой практике наблюдаются колебания, а рекомендации словарей не всегда отличаются единообразием. Приведем данные двух словарей: Того — ср. р., Мали — ж. р. и ср. р., Буркина-Фасо — ж. р., Сьерра-Леоне — ж. р. (Левашов Е. А. Географические названия. Словарь-справочник. СПб., 2000); Того — ср. р., Мали — ж. р. и ср. р., Буркина-Фасо — ж. р., Сьерра-Леоне — ср. р. (Словарь топонимов русского языка как государственного языка Российской Федерации / Московский государственный лингвистический университет. 2026).

В составе слова ещё только одна морфема — корень.

Верно: три простых упражнения. При существительных мужского и среднего рода, зависящих от числительных два, три, четыре (а также от составных числительных, оканчивающихся на указанные цифры), определение, находящееся между числительным и существительным, в современном языке ставится, как правило, в форме родительного падежа множественного числа: два высоких дома, три больших окна, двадцать четыре деревянных стола («Справочник по правописанию, произношению, литературному редактированию» Д. Э. Розенталя, Е. В. Джанджаковой, Н. П. Кабановой).