Допустимо: сам себе не друг.
Наличие зависимых слов не влияет на написание прилагательного с не. Раздельное написание возможно, только если нужно подчеркнуть отрицание. В данном случае это не требуется, поэтому следует писать слитно: ...по 10 непохожим друг на друга объектам.
См. склонение существительных в учебнике Е. И. Литневской.
Предложение составлено некорректно, его следует перестроить.
Верно: отличаются друг от друга, различаются между собой.
Антропонимика – раздел языкознания, изучающий происхождение и изменения собственных имен людей. Антропонимия – совокупность антропонимов (собственных имен).
Правильно: ко дню в значении приуроченности к какому-либо событию. Если имеется в виду, что мероприятие приурочено к празднику, верно: мероприятие ко Дню молодежи.
Да, это опечатка. Спасибо, что заметили!
Сочетание избыточно.
