В художественных произведениях сохраняют особенности орфографии и пунктуации, характерные для стиля автора и для эпохи. В теме литературоведческой работы, как и в тексте работы, необходимо следовать современным нормам. Однако в цитатах орфография источника цитирования может быть сохранена.
Корректно: под подпись.
Корректно: мы построили, отремонтировали двести метров трассы; мы построили трассу длиной в двести метров.
Правильно: двести сорок три рубля.
Корректно: на расстоянии двухсот миль.
Верен второй вариант.
Это не название памятника в целом (то есть не название рукописи), а название произведения, поэтому кавычки нужны.
Корректно: штраф в размере двухсот рублей.
Составное количественное числительное управляет существительным: люблю двести семьдесят три ученика.
Оба варианта правильные.