Слова «тутовник» и «шелковица» являются синонимами, так как оба они обозначают один и тот же вид дерева - Morus nigra, которое также известно как «тутовое дерево» или «шелковичное дерево». Это дерево получило свое название из-за того, что его листья являются основным источником питания для шелкопряда, личинки которого используются в производстве шелка. В разных регионах России и странах СНГ это дерево могут называть по-разному: тутовник, шелковица, тютина.
Верно со строчных: красный канадский кедр.
Правильный формы: вылезай, слезай.
В этом сочетании, приведенном без контекста, запятая перед деепричастным оборотом представляется необходимой по общему правилу.
Запятая ставится только перед второй частью союза как... так и. Перед как запятая не нужна.
Повторяющийся союз и... и использован здесь неверно. Корректно: Формировать облепиховую крону можно в форме и куста, и дерева. А лучше: Формировать крону облепихи можно в форме куста или дерева.
Кавычки возможны. О различных условиях постановки кавычек см. в «Письмовнике».