Правильно: Съемка зала самбо в ГБОУ «Лицей "Международная космическая школа им. В. Н. Челомея"».
Склоняется и мужская, и женская фамилия.
Запятая факультативна. Вводное слово обычно не отделяется знаком препинания от присоединительного союза, стоящего в начале предложения, однако при интонационном выделении вводного слова оно может отделяться от союза запятой.
Корректно: плата за потребленный газ, оплата потребленного газа.