В поэтических текстах такое возможно.
В значении предлога: в течение (такого-то) времени.
Предлог - в течение. Существительное в предложном падеже - в течении.
Правильно: (сделать что-либо) в течение двух недель.
Правильно: в течение многих лет Вы возглавляете.
Правильно: в течение недели.
Правильно: в течение.
Видовая пара глаголов: котиться (несовершенный вид) – окотиться (совершенный вид). Кошка два года подряд котилась.
День подачи документов здесь совсем ни при чем.
Единственно верное написание предлога со значением "во время, в ходе": в течениЕ. Ср.: в течение всей жизни - в течении реки (во втором случае течение - это существительное).