Корректно: святая гора Афон, Святая гора.
Это прилагательное соотносится по значению со словом эпистема. Термином эпистема обозначают свойственные какой-либо эпохе элементы картины мира. Более детальное толкование этого термина можно найти в философском словаре (например, на Яндекс.Словарях).
Прилагательное святой — качественное (непроизводные прилагательные не бывают относительными).
Замена прописной буквы на строчную не требуется. Правильно: Московские вузы ищут новых Ломоносовых.
Оба варианта верны. В одних словарях они даны как равноправные, другие издания отмечают, что вариант ветра характерен скорее для художественных текстов.
Краткие прилагательные в современном русском языке не склоняются, но в прошлом они изменялись по падежам, например: на добра коня садится. Сочетание до свята дня в современном тексте возможно, если это соответствует стилистике произведения в целом.
