Слово империя нужно писать с маленькой буквы. Написание с прописной (большой) буквы недопустимо, т. к. с прописной буквы все слова пишутся только в официальных названиях существующих государств (Российская Федерация), а Российская империя – название историческое.
В сочетании День Победы (праздник 9 Мая) оба слова пишутся с прописной буквы.
По правилам следует поставить двоеточие: Учитель говорил, что так будет выглядеть Империя при новом правителе: пустая мёртвая земля, исполненная страданий.
Оба написания корректны.
При воспроизведении исторических (дореволюционных) текстов рекомендуется написание Высочайший Двор. В остальных случаях двор пишется строчными буквами. С большой буквы пишется слово двор в названиях архитектурных памятников (Гостиный Двор, Апраксин Двор).
Это восходящее к старославянской конструкции «двойного дательного» (ср. ст.-сл. чаѭще ему живу быти ‘они надеялись, что он был живым’) употребление прилагательных и причастий в предикативной функции с инфинитивом (обычно быть): быть ему (1-й дат.) убиту (2-й дат.); ср. Это не помешало мне быть задержану после (Пушкин). С 15 в. в литер. яз. постепенно вытеснялось творительным, но сохранялось до сер. 19 в.
Корректно: вторая половина XI в. - XIII в.
Образование по аналогии с восьмушка возможно, хотя вряд ли такое слово употребительно. Корректно слитное написание, ср.: тридцатьчетвёрка (танк Т-34), сорокапятка (пушка).
Запятая перед союзом как не нужна, поскольку сравнительный оборот имеет значение образа действия: В мирах, устроенных как наш...
Нет, не всегда. Например: Хаджи Мурат сидел рядом в комнате и, хотя не понимал того, что говорили, понял то, что ему нужно было понять: что они спорили о нём (Л.Т.).
Вторая запятая нужна: пояснительная конструкция или 79 % выделяется запятыми с обеих сторон.