См. ответ на вопрос № 284285.
Корректно: Врач Петрова сказала; Врач сказал; в разговорной речи возможно Врач сказала.
Официальное наименование звания — Герой Российской Федерации. Как неофициальное наименование используется сочетание Герой России.
В словаре В. В. Лопатина, И. В. Нечаевой, Л. К. Чельцовой «Прописная или строчная?» (М., 2011) зафиксировано: Северо-Западный регион, Северо-Запад РФ (в знач. Северо-Западный регион).
Отметим, что, если речь идет не о регионе, а о направлении, о части страны, расположенной в этом направлении, корректно написание строчными: Объездил всю страну, но больше всего любит путешествовать на северо-запад России. На северо-западе России много красивых озер и лесов.
Правильно: 1 марта — День кошек в России.
Запятая в первой фразе не нужна (виват = да здравствует; Россия здесь не обращение). Во второй фразе тире допустимо.
Употребительно: врач ультразвуковой диагностики.