Запятая ставится.
Правильно: Во многих, особенно крупных городах можно увидеть...
Предложение безличное, то есть такое, в котором подлежащее в им. падеже отсутствует и добавить его невозможно, действие происходит само по себе. Форма глагола в безличном предложении совпадает с формой 3-го лица ед. числа, в которой мягкий знак не пишется. Ср.: он (что делает?) приходит в гости, он приходится мне дядей и (мне) приходится видеть.
Вариант "Будем рады видеть Вас на нашем сайте" вполне возможен.
Принято говорить: видеть на экране, на мониторе (но в разговорной речи: уставиться в экран, в монитор).
Запятая не нужна.
Тире между подлежащим и сказуемым не ставится из-за связки "значит".
Увы, это распространенная грамматическая ошибка. Управление существует, но не все носители русского языка следуют правилам...
Вот несколько таких глаголов: видеть, видеться, внять, гнить, застояться.
