Лучше: при заказе на сайте.
Увы, контекст не слишком ясен... Но полагаем, что корректно: мир рождается в сознании...
Едва ли сочетание (быстро)развивающийся мир является терминологическим сочетанием, указывающим на тип мира (сравним: вечнозеленые растения — тип растений, крупномолотый перец — тип приправы), а значит, здесь возможно только раздельное написание наречия и причастия: быстро развивающийся мир.
Если оценивается недвижимость, то правильно: оценка (чего?) недвижимости.
Верно: при таком-то поле.
Корректно: при давлении (при значениях давления...).
Если совет – первое слово официального названия, оно пишется с прописной: Совет при Президенте РФ по содействию развитию институтов гражданского общества и правам человека. Если совет – не первое слово в официальном названии, оно пишется со строчной: Геральдический совет при Президенте РФ.
