В обоих случаях возможны варианты – с запятой и с двоеточием.
Фраза в целом корректна, однако некоторая грамматическая шероховатость в ней ощущается.
Корректно слитное написание.
Между однородными сказуемыми, соединенными союзом и, запятая не ставится.
Прежде всего надо отдавать себе отчет в том, что служебный быть (иначе — формальная связка) лишен лексического значения существования и выражает исключительно грамматическое значение составного или сложного сказуемого. На него не может падать фразовое ударение.
Знаменательный же быть легко принимает на себя такое ударение (У тебя еще есть время? — Да, время у меня есть). Поскольку он имеет полноценное лексическое значение, у него есть синонимы: найдется, имеется, существует и др. В разных контекстах одни синонимы могут быть более приемлемыми, другие — менее, но принципиально важна сама возможность такой замены (У меня еще имеется некоторое время), в то время как формальная связка быть никаким подобным синонимом заменена быть не может:
Маша была красавица — *Маша нашлась (имеется, существует...) красавица...
Очень хорош известный пример из фильма «ДМБ»: — Видишь суслика? — Не вижу. — И я не вижу. А он — есть…
Вне зависимости от способа расположения элементов перечня правильно так: включают... (что?): диагностику, проверку...
Запятая ставится, поскольку как все – сравнительный оборот.
Невозможно дать ответ ни на один из вопросов, так как не назван глагол, управляющий этими двумя словами.
Грамматически некорректна часть предложения и уверенным верить в себя.
