И в целях, и с целью могут употребляться как с инфинитивом, так и с отглагольным существительным. С целью обновления - корректно.
См. раздел Глухие и звонкие согласные звуки в учебнике Е. И. Литневской.
Запятая не ставится: это цельное по смыслу выражение.
Души не чаять в ком-чём - очень любить кого-, что-л. Выражение "в душе не чаю" литературной норме не соответствует.
Корректно: Ведь раздавленное ожерелье - это наше с тобой счастье, не состоявшееся по моей вине.
Оставить впечатления в душе - некорректно, следует переформулировать.
Запятая не нужна, т. к. союз и соединяет однородные придаточные предложения.
Правильно: часть его. Формы личных местоимений 3-го лица с начальным н употребляются после предлогов.
Запятая не ставится (части сложносочиненного предложения объединены вопросительной интонацией).