Следует склонять все слова, входящие в состав этого топонима: житель Северного Рейна – Вестфалии. Однако при наличии родового слова склонение не требуется: житель земли Северный Рейн – Вестфалия.
Нет, названия районов в кавычки не заключаются: район Бескудниково.
По сути бренд - это торговая марка. Можно сказать: товары производятся под таким-то брендом. Какой смысл Вы хотите вложить в требуемое сочетание?
Везде требуется тире: Папуа — Новая Гвинея, Кривой Рог — Сортировочный, Северный Рейн — Вестфалия» и Мекленбург — Передняя Померания.
Формально это родительный падеж. В действительности - "остатки" исторической формы двойственного числа именительного падежа.
Словосочетание срубленные бревна нельзя признать корректным: бревно – ствол срубленного дерева (или часть такого ствола). Срубить можно дерево, но не бревно.
