Правильно только не беги; вариант не бежи невозможен.
Дуэт Сергея Иванова и Владимира Васильева исполнил песню... Ответ на вопрос о грамматических свойствах слова дуэт можно найти в материалах словарей, размещенных на нашем портале.
В этом значении слова брат и сестра пишутся с маленькой буквы.
Приинфинитивная часть составного глагольного сказуемого в данном случае выражает модальное значение (отношение субъекта к действию).
См.: http://new.gramota.ru//biblio/readingroom/textbooks/author/litnevskaya/part5#312
Фамилии на -ия склоняются (и мужские, и женские): преступления Берии, фильмы Данелии. Фамилии на -иа не склоняются (ни мужские, ни женские).
Пожалуйста, задайте вопрос по русскому языку.
Потому что эти слова склоняются по-разному.
Орфографически верно дефисное написание.