Синонимы (не полные): подворье, ресторация, трактир, питейный дом, кабак, харчевня, корчма, шинок.
Воспользуйтесь словарями (окно «Искать на Грамоте»).
В смысловом отношении это сочетание избыточно, но в советские времена оно утвердилось как официальное обозначение разновидности детского дошкольного учреждения.
Суши – существительное среднего рода, несклоняемое. Согласуется с прилагательными в форме единственного числа: вкусное суши.
Правилам соответствует написание фальшярус, ср. с подобными словами.
Да, оба слова пишутся с прописной буквы: Крещение Руси. Такое написание соответствует правилу: в названиях исторических эпох и событий с прописной буквы пишется первое слово и входящие в состав названия имена собственные.
Нет, не является. Возможно: феодальной раздробленности на Руси и феодальной раздробленности Руси; феодальной раздробленности в Древней Руси и феодальной раздробленности Древней Руси.