Словарной фиксации нет, рекомендуем писать: кобренд-карта.
Оба варианта возможны.
Верное управление: дан старт чему. Однако со словом университет сочетание неудачно.
Это так называемое эллиптическое предложение (самостоятельно употребляемое предложение с отсутствующим сказуемым). В таких предложениях при наличии паузы ставится тире, при отсутствии паузы знак не нужен.
Верно: ...и запустила сервис для профессиональных водителей – оплату топлива онлайн для владельцев сервисных карт.
Стилистической разницы нет, но вариант экран погас употребляется чаще.
Оба варианта возможны, выбор предлога зависит от задач автора: предлог для подчеркивает предназначение экрана, предлог на — расположение.
Обычно используют выражения дать старт (чему-либо), но положить начало (чему-либо).
