Да, именно так. Мужская фамилия Рысь склоняется: Рыся, Рысю и т. д.
Фамилия Кострома склоняется (и мужская, и женская). Правильно в родительном падеже: Костромы.
Фамилия Хорунжий склоняется по модели прилагательного: Хорунжий, Хорунжего, Хорунжему и т. д.
Это возможно, однако фамилия адресата должна быть указана в соответствующем реквизите документа.
Мужская фамилия Петросян склоняется (Петросяна, Петросяну и т. д.), женская остается несклоняемой.
Да, фамилия Головня склоняется (и мужская, и женская): в честь Екатерины Головни.
При слове семья фамилия обычно ставится в форме единственного числа: семья Браун.
Мужская фамилия Дунец склоняется (Дунеца, Дунецу и т. д.), женская - нет.
Можно и нужно. Женская фамилия Абдула склоняется: Абдулы, Абдуле и т. д.
Фамилия склоняется по образцу прилагательных на -ий: Загороднего, Загороднему и т. д.
