Оба варианта возможны.
Оба варианта возможны. Употребительнее: на следующий день.
Оба варианта корректны.
Оба варианта возможны. Предпочтительно: блокпосты.
Оба варианта возможны. Сочетание в этой связи просторечным не является (см. его фиксацию в словарях: Правильность русской речи / Под ред. С. И. Ожегова. М., 1965, с. 184; Трудности словоупотребления и варианты норм русского литературного языка / Под ред. К. С. Горбачевича. Л., 1974, с. 401; Большой толковый словарь / Под ред. С. А. Кузнецова. СПб., 1999, с. 1164). Соответствуя норме современного русского литературного языка, это устойчивое cочетание употребляется как наречие со значением 'связывая со сказанным выше' и служит своеобразной формулой перехода от одной мысли к другой.
Важно иметь в виду, что выражение в этой связи характерно прежде всего для публицистики.
Возможны оба варианта: в детстве и с детства.
Возможны оба варианта.
Оба варианта возможны. Лучше: приглашаем отдохнуть на лоне природы.
Оба варианта верны. Устойчивое выражение: при закрытых дверях — в присутствии только заинтересованных и должностных лиц, без посторонней публики.
Фактически оба варианта постановки ударения нормативны.