Мужская фамилия склоняется так: Печень, Печеня, Печеню, Печеня, Печенем, о Печене.
Да, фамилия Головня склоняется (и мужская, и женская): в честь Екатерины Головни.
Мужская фамилия Гардт склоняется (тв. п. - Гардтом), соотносительная женская - нет.
Фамилия Кострома склоняется (и мужская, и женская). Правильно в родительном падеже: Костромы.
Это возможно, однако фамилия адресата должна быть указана в соответствующем реквизите документа.
Мужская фамилия Петросян склоняется (Петросяна, Петросяну и т. д.), женская остается несклоняемой.
Фамилия Тарасенко не склоняется (ни мужская, ни женская). Правильно: Тарасенко Ирине Владимировне.
Фамилия склоняется по образцу прилагательных на -ий: Загороднего, Загороднему и т. д.
Можно и нужно. Женская фамилия Абдула склоняется: Абдулы, Абдуле и т. д.