Нет, эти слова не являются паронимами.
Словарями такое слово не зафиксировано, однако потенциально оно вполне возможно. Ср.: азотсодержащий, известьсодержащий и проч.
Слово хотя не используется в качестве вводного: А хотя есть.
Слово капуста не употребляется во множественном числе, поэтому форма прилагательного сырые не годится.
Такое слово словарями не зафиксировано. Что оно может значить, предположить не можем...
Да, это выражение можно считать фразеологизмом: оно включено во «Фразеологический словарь русского литературного языка конца XVIII — XX в.» под ред. А. И. Федорова и «Фразеологический словарь современного русского литературного языка» под ред. А. Н. Тихонова.
Слово селлер в словарях русского языка не фиксируется, так как системой русского языка пока не усвоено. Поэтому считать эти слова однокоренными нельзя.
Предложение корректно.
Морфемный анализ: о-сторож-н-ый → о-сторож-н-о (в прилагательном и наречии корень сторож-, как и в существительном сторож), см. «Словарь морфем русского языка» А. И. Кузнецовой и Т. Е. Ефремовой.
При словообразовательном анализе (синхроническом) слова сторож (основа совпадает с корнем) и осторожн-ый (→ осторожн-о) рассматриваются как непроизводные, утратившие смысловые связи друг с другом. Поэтому в словах осторожный и осторожно выделяется корень осторож-. См. «Словообразовательный словарь русского языка» А. Н. Тихонова.
