Это математический термин? В этом случае лучше узнать о предпочтениях математиков.
Осмотр - 1) от осмотреть; 2) контрольное обследование.
Досмотр (спец.) - проверочный осмотр.
В значении "преимущества" лучше: выгоды партнерства.
Запятая не нужна.
Верно: на расстоянии 2 сантиметров. А лучше: на расстоянии двух сантиметров.
Указанная запятая нужна.
Правильно: папиллома-вирусный. См.: Русский орфографический словарь РАН / Под ред. В. В. Лопатина, О. Е. Ивановой. – 4-е изд., испр. и доп. – М., 2012.
В школе при синтаксическом разборе предложения для выделения предлогов используются разные приемы. Предлог может подчеркиваться так же, как член предложения, к которому он относится. Например, в приведенном Вами предложении сочетание в продолжение времени является обстоятельством, его можно подчеркнуть тире с точками. Другой распространенный вариант – заключение предлогов в треугольник. Конечно, треугольник в данном случае получается весьма кривой.
Неспособный – имя прилагательное. Не пишется отдельно, если в предложении есть противопоставление или слова, влияющие на раздельное написание (вовсе не, далеко не, отнюдь не, отрицательные местоимения или наречия, начинающиеся с ни). В остальных случаях правильно слитное написание.
Правильно: в городе (каком?) страдающем.
